三維編織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的幾何模型
由于編織復(fù)合材料的基礎(chǔ)是紡織技術(shù)，對(duì)三維編織復(fù)合材料的研究，首先必須搞清楚紡織物結(jié)構(gòu)的幾何模型[4]。美國(guó)是研究編織復(fù)合材料最早的國(guó)家之一。20世紀(jì)80年代比較典型的幾何模型當(dāng)屬美國(guó)編織技術(shù)的先驅(qū)Frank K. Ko和Tsu－Wei Chou及其合作者最先提出的3 種幾何模型：第1種是Ko和Pastore[5]基于三維編織物中的紗線片段提出的一種單元胞體的“取向平均模型”，第2種稱之為“‘米’字枝狀模型”，Ma和Yang等[6]把四步法編織復(fù)合材料的單元胞體結(jié)構(gòu)看成是由3根相互正交的紗線和4根對(duì)角紗線所組成，針對(duì)這些紗線的相互作用建立了細(xì)觀分析模型；第3種是Yang和Ma 等[7]的“纖維傾斜模型”。Yang等以由四步法編織的四向編織復(fù)合材料為對(duì)象，根據(jù)其預(yù)成形件內(nèi)纖維束的排列為鋸齒形的特點(diǎn)，建立了纖維偏斜模型。認(rèn)為在單胞內(nèi)纖維束沿長(zhǎng)方體的4個(gè)對(duì)角線方向排列，在注入基體后形成一個(gè)薄的斜板，4個(gè)偏斜的單向板形成一個(gè)單元，如圖2所示。
進(jìn)入90年代后，各國(guó)研究人員對(duì)三維編織復(fù)合材料、編織程序、紗線在編織過(guò)程中的走向等進(jìn)行了更加深入的研究，得到了更為完善、合理的編織復(fù)合材料細(xì)觀模型。其中Du和Ko[8]介紹了4種不同的編織方式，通過(guò)單元胞體的方法建立了三維編織的幾何實(shí)體模型，給出了關(guān)鍵編織參數(shù)與纖維編織角和纖維體積含量之間的關(guān)系。Wang 和Wang[9]提出了一種描述三維編織預(yù)成形件的紗線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析方法。首先，采用定義控制體積的方法，描述在編織過(guò)程中形成的編織紗線的空間軌跡，基于紗線拓?fù)涠x了3種不同的單胞模型，分別代表預(yù)成形件的內(nèi)部、表面、角的結(jié)構(gòu)。內(nèi)部單胞的幾何形狀為一長(zhǎng)方體，包含四組相互交織的紗線，高為一個(gè)編織花節(jié)長(zhǎng)度。內(nèi)部紗線結(jié)構(gòu)與Li的結(jié)果相一致。表面和角單胞的幾何形狀均為三棱柱體，高為編織花節(jié)長(zhǎng)度，表面單胞中包含兩組相互交織的編織紗線，而角單胞中僅含有一組平行伸直的編織紗線，分析中，忽略了紡織紗線的橫截面形狀。在國(guó)內(nèi)，吳德隆和郝兆平[10]最早提出了以四步法為基礎(chǔ)“三細(xì)胞模型”，從細(xì)觀分析角度來(lái)看，紡織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)是由重復(fù)的內(nèi)部基元（B.C）邊界上的面元（F.C）和角點(diǎn)的柱元（R.C）構(gòu)成，如圖3所示，三細(xì)胞模型的特點(diǎn)在于，根據(jù)編織幾何學(xué)很好地描述織物微觀結(jié)構(gòu)，可以分析拉壓雙模量材料，基體彈塑性材料及界面損傷對(duì)力學(xué)性能的影響。陳利和陶肖明等[11]對(duì)四步法三維編織物的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，揭示了紗線在預(yù)成形內(nèi)部、表面和角點(diǎn)區(qū)域的不同構(gòu)形，建立了編織結(jié)構(gòu)和編織參數(shù)之間的關(guān)系。龐寶君等[12]以四向編織復(fù)合材料為對(duì)象，建立了單胞的幾何結(jié)構(gòu)模型，并進(jìn)行了細(xì)觀上的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)矩形編織材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)給予了高度的關(guān)注，逐步建立了由簡(jiǎn)單“米”字型到三維實(shí)體的單胞幾何模型，推動(dòng)著力學(xué)模型的發(fā)展。鄭錫濤和葉天麒[13]系統(tǒng)地研究了四步法1×1方型編織工藝編制的預(yù)成形件及其增強(qiáng)的復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。提出了紗線橢圓形橫截面假設(shè)，考慮了編織紗線的細(xì)度和編織紗線填充因子的影響，創(chuàng)建了正軸模型。根據(jù)編織過(guò)程中攜紗器的運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)，將預(yù)成形件劃分為三個(gè)不同的區(qū)域，分別定義了不同的控制體積單元，識(shí)別了編織結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)給出三維編織復(fù)合材料的設(shè)計(jì)方法，三維編織示意圖見(jiàn)圖4。馮偉和馬文鎖[14]將編織物中連續(xù)的紗線離散開來(lái)并用特殊的點(diǎn)符號(hào)表達(dá)，用點(diǎn)群和空間群分析現(xiàn)有編織材料幾何結(jié)構(gòu)，一方面可以合理地對(duì)現(xiàn)有編織材料幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述和分類；另一方面也可以將該理論用于推導(dǎo)編織材料幾何結(jié)構(gòu)新的和更為有效的編織方法。張美忠等[15]由于編織復(fù)合材料實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為了使研究結(jié)果更真實(shí)，用現(xiàn)有成熟的有限元軟件仿真三維編織復(fù)合材料，并研究其各項(xiàng)力學(xué)性能已成為一種趨勢(shì)。
Pandey[15]等通過(guò)CAD建模技術(shù)來(lái)描述三維編織復(fù)合材料的代表性單元體，生動(dòng)而準(zhǔn)確地再現(xiàn)了復(fù)合材料的內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)。Sun[16]等提出了數(shù)字單元法，并用該方法模擬了三維矩形編織結(jié)構(gòu)的編制過(guò)程，以確切的知道三維編織復(fù)合材料內(nèi)部每根紗線的路徑和預(yù)成型體的微觀結(jié)構(gòu)。借助VC++及SolidWorks軟件的參數(shù)化圖形建模特點(diǎn)，建立了能模擬各種編織參數(shù)預(yù)制體孔隙實(shí)體，計(jì)算孔隙體積及其表面積的軟件系統(tǒng)。
力學(xué)行為的理論研究
三維編織復(fù)合材料的力學(xué)模型是以上述細(xì)觀結(jié)構(gòu)的幾何模型為基礎(chǔ)的。20世紀(jì)80年代至今，代表性的工作有Ma和Yang等的彈性應(yīng)變能法、Yang和Ma等的纖維傾斜模型、吳德隆和郝兆平的三細(xì)胞模型、陳利的偏軸模型和鄭錫濤的正軸模型。90年代后期，梁軍等[16]應(yīng)用Eshelby 和Mori-Tanaka理論對(duì)三維編織復(fù)合材料進(jìn)行了細(xì)觀力學(xué)分析，然后與剛度平均化方法相結(jié)合，對(duì)含圓幣型基體微裂紋的三維編織復(fù)合材料彈性常數(shù)進(jìn)行了理論預(yù)報(bào)。孫慧玉[17]借鑒國(guó)外模型發(fā)展了纖維傾斜模型，考慮厚度方向的效應(yīng)，采用三維應(yīng)力-應(yīng)變分析，預(yù)報(bào)了有效彈性模量，并將此空間多向?qū)雍习辶W(xué)模型引入到了強(qiáng)度性能的預(yù)報(bào)。王波等[18]提出了剛度合成法預(yù)報(bào)編織復(fù)合材料剪切彈性模量，比較了整體編織試件和裁剪所得試件的理論剪切性能，分析了剪切性能隨試件沿寬度和厚度兩個(gè)方向內(nèi)部單胞數(shù)目的變化規(guī)律。目前也有關(guān)于編織復(fù)合材料彈性性能、損傷、強(qiáng)度以及在超常環(huán)境下性能的工作報(bào)道。陳利和陶肖明等[19]基于變分原理，提出用有限多相單元法來(lái)預(yù)測(cè)三維編織復(fù)合材料的彈性性能。劉振國(guó)和盧子興等提出了一種預(yù)報(bào)編織復(fù)合材料剪切性能的“米”字型體胞的有限元計(jì)算模型[20]。黃爭(zhēng)鳴[21] 建立了“橋接模型”并分析了編織復(fù)合材料的剛度和強(qiáng)度性能。徐焜和許希武[22]基于八邊形纖維束截面單胞模型，采用細(xì)觀非線性有限元方法，建立了三維四向編織復(fù)合材料的漸進(jìn)損傷拉伸強(qiáng)度模型。曾濤等[23-24]利用四纖維體胞模型，提出了一種多相有限元數(shù)值法，基于Tsui-Wu失效準(zhǔn)則和Mises準(zhǔn)則預(yù)報(bào)了三維編織復(fù)合材料的非線性響應(yīng)和損傷演化。Alzina[25]等用多尺度分析方法預(yù)報(bào)了低溫下編織復(fù)合材料的熱彈性性能。
結(jié)束語(yǔ)
三維編織復(fù)合材料已在航空航天等眾多領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用，在可以預(yù)見(jiàn)的將來(lái)，其應(yīng)用范圍還會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大。相對(duì)而言，三維編織復(fù)合材料的理論研究和試驗(yàn)研究都比較滯后。由于三維復(fù)合材料具有復(fù)雜的纖維構(gòu)造，加之編織工藝參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)、在復(fù)合材料過(guò)程中預(yù)成形件的擠壓變形、編織紗與基體的力學(xué)性能、空隙率以及紡織紗線與基體之間的界面損傷等諸多因素，影響它的結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能的分析與估算。三維編織復(fù)合材料的理論和工藝研究工作目前仍處于探索發(fā)展階段。有關(guān)三維編織工藝?yán)碚撨€有待進(jìn)一步地完善，新的工藝方法還有待開發(fā)。分析三維編織復(fù)合材料的力學(xué)性能的方法還需要進(jìn)一步地發(fā)展，建立相對(duì)完善的強(qiáng)度準(zhǔn)則是擴(kuò)大三維編織復(fù)合材料使用的理論依據(jù)，同時(shí)，尋求準(zhǔn)確求解三維編織復(fù)合材料的細(xì)觀力學(xué)解也是亟待解決的問(wèn)題。
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